近日，我院屈小波教授团队在深度学习顶级期刊《IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems》上发表论文“Exponential Signal Reconstruction With Deep Hankel Matrix Factorization”，提出了一种基于Hankel矩阵分解的深度学习指数信号重建方法。

指数函数是信号处理领域的一种基础信号形式，在雷达通信、荧光显微镜成像、电子系统的模数转换和磁共振波谱中都有着重要应用。但信号分辨率和维度的增加会导致过长的采集时间，因此如何快速获取指数信号成为了信号处理领域的前沿方向和热点问题。非均匀采样技术能提升采样速度，但引入了伪影。因此如何从该技术重建可靠的信号仍是当前急需解决的重要问题。

基于低秩Hankel矩阵的最优化算法是一类最新的指数函数重建方法，其重建质量高，但耗时长。深度学习是近年的研究热点，其重建速度快但不可解释性制约了该方法的发展。屈小波教授团队提出了一种基于Hankel矩阵分解的深度学习指数信号重建方法DHMF，将基于最优化的Hankel矩阵分解算法的迭代步骤展开为深度学习网络，对网络的可学习参数进行训练。通过隐式的低秩约束来实现对指数信号的可靠重建，并提升了网络的可解释性。

磁共振波谱在现代化学、生物和医学等领域具有极其重要的作用，但采样时间长制约了该技术的发展。磁共振波谱信号可以建模为数个指数信号的叠加，因此也可以采用指数信号欠采样重建的方案加速磁共振波谱信号的获取。在多次实验中，相比于其他前沿方法，所提方法DHMF能在保持深度学习快速重建的优势下，提供了高质量的重建信号，并且重建的低强度谱峰和全采样信号的相应谱峰具有最高的相关性和更相近的峰形。本文所提方法具有一般性，可以重建包括雷达阵列、谐波分析和模拟数字转换等其他应用中的信号。

上述工作由屈小波教授及其领导的计算感知实验室成员黄奕晖、赵金奎、王孜，以及瑞典哥德堡大学Vladislav Orekhov教授、厦门理工学院郭迪教授合作完成。屈小波教授担任通讯作者，其领导的计算感知实验室主要从事人工智能、最优化、医学重建与分析和云计算等研究方向。

该项工作得到了国家自然科学基金(62122064、61971361、61871341、61811530021)，国家重点研发计划重点专项(2017YFC0108703)，福建省自然科学基金(2021J011184)和厦门大学南强拔尖人才计划的资助。

全文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/9662284